Satu
asumsi bahwa ada hubungan hirarkis yang pasti dari ketergantungan antara konsep
dan keterampilan, yang menghasilkan hirarki yang unik dari konsep dan
keterampilan, dua kritik utama bisa dinaikkan melawan asumsi ini.
Pertama, hal
ini mengisyaratkan bahwa konsep atau keterampilan merupakan entitas yang
dimiliki atau tidak dimiliki oleh pelajar, ini merupakan asumsi kedua, dikritik
berikut ini. Namun tanpa asumsi ini tidak bisa diklaim bahwa konsep level n+1, tergantung pada kepemilikan konsep
level n. Karena untuk membuat klaim
ini bisa mengklaim bahwa pelajar memiliki atau tidak memiliki konsep atau level
n atau n +1.
Kritik yang lebih substantif adalah
bahwa keunikan hirarki belajar tidak ditetapkan secara teoritis atau empirik.
Resnick dan Ford (1984) menyimpulkan peninjauan penelitian mereka pada hirarki
belajar dengan peringatan bahwa mereka harus digunakan dengan perhatian, dan
komentar Gagne tahun 1968 yang tetap valid: hirarki belajar…tidak bisa mewakili
rute unik atau yang paling efisien untuk tiap pelajar. (Hal 57).
Sejumlah penelitian yang membandingkan
efek instruksi yang mengikuti urutan konsep yang berbeda dari hirarki yang
diajukan (Philips dan Kane, 1973) atau pengetahuan pelajar yang sesuai pada
hirarki belajar dalam cara yang halus (Denvir dan Brown, 1986) mengkonfirmasi
bahwa tidak ada hirarki yang paling baik menggambarkan urutan atau struktur
kemahiran pengetahuan setiap pelajar. Meskipun banyak penulis melaporkan
efektivitas dari hirarki belajar untuk urutan instruksi (Bell, 1983; Horon dan
Lynn, 1980), faktanya adalah strategi alternatif yang sama efektif seperti
“advance organizer, ‘pertanyaan tambahan’ dan ‘deep and principle’ merintangi
asumsi hirarki mereka (Begle, 1979; Bell, 1983; Dessart, 1981). Sehingga
pengajaran ini tidak memberitahu kita bagaimana pengetahuan pelajar terbentuk.
Pandangan kognitif ilmuan dan psikolog
yang banyak digunakan adalah organisasi (dan sifat) pengetahuan pelajar adalah
idiosinkratik, sehingga ini tidak bisa digolongkan pada hirarki tetap tunggal.
Sehingga konsep pelajar atau struktur konseptual telah diistilahkan ‘konsepsi
alternatif’ atau ‘kerangka alternatif’ (Easley, 1984; Gilbert dan Watts, 1983;
Pfundt dan Duit, 1988) Ketika perbedaan ini berada dalam skala mikro, maka
pikiran bahwa pemahaman pelajar melampaui topik matematika bisa dipenuhi dalam
semua hirarki matematika juga ditolak (Ruthven, 1986, 1987; Noss, 1989)
