Pengetahuan murni, termasuk matematika,
diklaim untuk memulai masyarakat yang memisahkan pekerjaan tangan dengan otak
(Restivo, 1985). Pada masyarakat seperti Yunani kuno, pekerjaan intelektual
dipisahkan dari pekerjaan manual, menjadi wewenang kelas social yang lebih
bertenaga, kaum elit, berteman dekat dengan para penguasa masyarakat.
Selama ribuan tahun, penelitian tentang
matematika murni telah berteman dengan budaya tinggi dan pendidikan budaya kaum
elit. Sekolah Menegah Plato memasang tanda pada seluruh pintu yang melarang
masuk siapapun yang belum mempelajari geometri. Roman Boethius meyakinkan bahwa
tempat tersebut memberikan pelajaran matematika dalam sebuah pendidikan budaya.
Dia menggabungkan kuadrivium dalam matematika seperti aritmetika, geometri,
musik, dan astronomi dengan hal-hal sepele dalam inti kurikulum budaya. Di luar
kurikulum di hari-harinya (tahun 480-524), Boethius mempengaruhi pendidikan di
Inggris selama seribu tahun setelahnya, melalui bukunya (Howson, 1982).
Meskipun keberuntungannya berubah-ubah,
matematika murni merupakan bagian pusat kurikulum sekolah umum selama masa
Victorian, yang sebagian besar diwakili oleh unsur-unsur Euclid. Hal ini
dinilai untuk sumbangsihnya pada perkembangan pemikiran, sebagaimana laporan
perwira kerajaan pada 1861:
Matematika
kurang lebih telah menciptakan sebuah gelar kehormatan sebagai sebuah
instrument kedisiplinan mental; mereka dihargai dan dihormati di perguruan
tinggi.
(Menteri
Pendidikan, 1958, halaman 2-3)
Pendidikan
geometri dikritik oleh perwira Taunton pada 1868, namun tidak ada ancaman bagi
kemurnian silabus di abad ke-19 (Howson, 1982). Tentunya, hanya pada abad ke-20
di mana unsur penerapan matematika mulai dimasukkan dalam kurikulum sekolah
selektif, mendorong ke arah mata pelajaran matematika level ‘A’ pada tahun
1950-an (Cooper, 1985).
Fakta bahwa tekanan pelatih industri dan
pragmatis teknologi untuk penerapan ilmu pengetahuan ditentang untuk beberapa
waktu yang cukup lama merupakan sebuah indikasi adanya kekuatan ruang masuk
para ahli lama, ahli matematika utamanya. Mayoritas sarjana matematika,
tentunya pada setengah abad ini, menjunjung kemurnian matematika dan
mengabaikan manfaat atau penerapan matematika. Sehingga tidak ada filosofi
tradisional matematika, seperti yang kita lihat pada Bab 1. Matematika dikenal
dengan matematika murni, dan penggunaannya tidak dipertimbangkan sebagai
perhatian dari ahli ilmu pasti ‘nyata’ lainnya, atau dari filosofi matematika.
Dalam pembahasan sifat dasar matematika, baik Frege, Russell, Hilbert, Bernays,
Brouwer, maupun Heyting tidak memilih apapun selain pengetahuan matematika
murni.
