Model-model ideologi terdiri dari:
Absolutisme dualistic
Menggabungkan Dualisme dengan absolutisme, pandangan ini melihat matematika sebagai sesuatu yang
pasti, terdiri dari kebenaran mutlak dan sangat tergantung pada otoritas.
Perspektif keseluruhannya ditandai oleh dua ciri: (1) penataan dunia kedalam
dikotomi sederhana, seperti kami dan mereka, baik dan buruk, benar dan salah,
dan dikotomi sederhana lainnya; (2) tingkat kepentingan yang diberikan, dan
identifikasi terhadap otoritas. Dengan demikian nilai-nilai ini menekankan
perbedaan yang kaku, aturan mutlak, dan otoritas paternalistik. Nilai tersebut
konsisten dengan versi ekstrim dari moralitas konvensional, yang diidentifikasi
oleh Kolhberg (1969) dan Gilligan (1982).
Absolutism multiplistic
Pandangan ini menggabungkan Multiplisitas dengan absolutisme, yang mana memandang
matematika sebagai sesuatu yang pasti, badan kebenaran yang tidak meragukan,
dan dapat diterapkan atau digunakan dalam aneka ragam cara. Perspektif ini
secara keseluruhan ditandai dengan liberality,
banyak pendekatan dan kemungkinan yang dianggap valid, namun tidak memiliki
dasar dalam memilih antara alternatif kecuali dengan atas dasar utilitas,
kemanfaatan dan pilihan yang bersifat pragmatis.
Hal ini membangun
nilai-nilai yang berhubungan dengan posisi ini, yang berkaitan dengan aplikasi
dan teknik, karena bertentangan dengan prinsip-prinsip atau teori. Jadi matematika
diterapkan secara bebas, tetapi tidak dipertanyakan atau diselidiki.
Absolutism relativistik
Berbagai perspektif
sesuai dengan kategori ini, memiliki fitur-fitur berikut yang sama. Matematika
dipandang sebagai tubuh pengetahuan benar, tetapi kebenaran ini tergantung pada
struktur dalam dari matematika (yaitu logika dan bukti) bukan
otoritas. Perspektif intelektual dan moral secara keseluruhan mengakui adanya
sudut pandang, interpretasi, perspektif, kerangka referensi dan sistem nilai
yang berbeda. Dua sudut pandang dibedakan, menurut apakah perspektif terpisah
atau terhubung yang diadopsi.
Absolutisme relativistic
terpisah. Nilai-nilai moral terpisah yang dikombinasikan
dengan absolutisme relativistik menyebabkan penekanan pada objektivitas dan
aturan. Ideologi ini berfokus pada struktur, sistem formal dan relasi,
perbedaan, kritik, analisis dan argumen. Dengan mengacu pada matematika, hal
ini menyebabkan penekanan pada hubungan logika inner dan bukti, dengan
struktur formal teori matematis. Karena penekanan keseluruhan posisi ini pada
struktur, aturan dan bentuk, absolutisme
formal merupakan filosofi matematika subjektif yang sesuai.
Absolutisme relativistik
terhubung. Ideologi ini menggabungkan pandangan matematika absolutis dan Relativisme
kontekstual dengan nilai-nilai terhubung. Atas dasar nilai-nilai ini, sudut
pandang ini menekankan pada pengetahuan subyek, perasaan, peduli,
empati, hubungan dan dimensi manusia dan konteks. Pengetahuan matematika
dipandang sebagai hal yang mutlak, namun menekankan pada peran individu dalam
mengetahui, dan kepercayaan dirinya dalam memahami, menguasai dan bagaimana
memahami subjek. Karena dari penekanan ini, absolutisme
progresif merupakan filosofi matematika subyektif dalam posisi ini.
Fallibilisme relativistik
Posisi ini
menggabungkan pandangan fallibilist
atas pengetahuan matematika (construtivism
sosial) dan nilai-nilai terkait dengan keadilan sosial, dalam kerangka
relativistik, dengan menerima adanya kebergandaan perspektif intelektual dan
moral. Dua tema sentral dari ideologi ini adalah masyarakat dan pembangunan.
Pengetahuan dan nilai-nilai keduanya berkaitan dengan masyarakat: pengetahuan
dipahami sebagai konstruksi sosial dan nilai-nilai berpusat pada keadilan
sosial. Pengetahuan dan nilai-nilai keduanya berkaitan dengan
pengembangan: pengetahuan berkembang dan tumbuh, dan keadilan sosial adalah
tentang pengembangan masyarakat yang lebih adil dan egaliter. Hal ini merupakan
posisi yang sangat konsisten dan terpadu, karena prinsip-prinsip yang berpusat
pada manusia mendukung pembangunan pada tiga tingkatan, yaitu pengetahuan,
individu dan masyarakat sebagai suatu kesatuan.
