Dua dari ideologi, pelatihan industrial
dan humanist lama, sifatnya kuat dalam reproduksi. Ini memenuhi kepentingan
untuk mereproduksi struktur masyarakat hirarkis. Pelatihan keterampilan dasar
ditujukan untuk menghasilkan pekerja yang tidak bergerak, sedangkan studi matematika
yang lebih tinggi ditujukan untuk kelas menengah masa datang. Dalam tiap ideologi,
teori matematika yang keras diterjemahkan dalam kurikulum matematika hirarkis
yang kuat; hal ini dikaitkan dengan pandangan hirarkis atas kemampuan yang
tetap dalam bidang matematika, juga dengan pandangan masyarakat hirarkis yang
kuat, kelas dan pekerja.
Dalam dua pandangan tersebut, ada penyesuaian antara
level hirarki: pengetahuan matematika praktikal level rendah dianggap sebagai
kurikulum yang teapt untuk siswa yang dianggap memiliki kemampuan dan
kecerdasan matematis yang lebih rendah, yang dipersiapkan untuk level pekerjaan
yang lebih rendah dan strata dalam hirarki masyarakat. Matematika teoritis
level yang lebih tinggi dianggap kurikulum tepat untuk siswa ‘kemampuan
matematis yang lebih tinggi’ yang diharapkan untuk mendapat level pekerjaan
yang lebih tinggi dan posisi sosial, mungkin dalam profesi.
Secara alami, model ini disederhanakan. Ini hanya
menunjukkan dua level hirarki yang berlainan. Selanjutnya, pedagogi tidak
ditunjukkan. Ini terdiri dari sebagian besar elemen sekunder dari ideologi, dan
memainkan peran yang sangat penting dalam reproduksi hirarki sosial. Hal ini
diakomodir dengan mengidentifikasi ideologi pelatih industrial, termasuk elemen
pedagogical, kebanyakan dengan trak yang lebih rendah. Hal ini dibawa dalam
training sosial dan aspek instrumental dari pedagogi (Mellin-Olsen, 1981).
Ideologi humanist lama diidentifkasi lebih dengan trak yang lebih tinggi,
dengan fokusnya pada teori matematika murni, dan hubungannya menekankan pda
pedagogi. Spesialisasi ini memiliki substnasi, untuk pelatih industrial yang
senang melimpahkan pendidikan para elit pada kalangan elit itu sendiri, dan
humanist lama paling banyak memperhatikan kaitan. Sehingga dua ideologi saling
melengkapi dengan penekanan mereka pada strata hirarki yang berbeda. Hasilnya
adalah bahwa mereka bekerja lebih produktif daripada ideologi lainnya.
