Peranan Pengetahuan Obyektif dalam Matematika

Setelah menjelaskan arti objektivitas yang dipahami sebagai sosial, perlu sedikit mengulangi penjelasan konstruktivis sosial tentang pengetahuan matematika objektif. Menurut konstruktivisme sosial, matematika yang terpublikasi, yaitu matematika yang dinyatakan secara simbolis dalam wilayah publik, memiliki potensi menjadi pengetahuan objektif. Penerapan logika Lakatos dalam penemuan matematika ke matematika terpublikasi ini adalah proses yang mengarah pada penerimaan sosial, dan dengan demikian ke objektivitas. Setelah aksioma matematis, teori, dugaan, dan bukti-bukti dirumuskan dan disajikan di depan umum, bahkan walaupun hanya dalam percakapan,  otonom heuristik (yaitu keberterimaan sosial) mulai bekerja. Baik proses maupun hasilnya adalah objektif, diterima secara sosial. Demikian juga, baik kesepakatan implisit maupun eksplisit dan aturan bahasa dan logika yang berpijak heuristik ini adalah objektif, juga diterima secara sosial. Kesepakatan-kesepakatan dan aturan-aturan yang diklaim itu, berdasarkan paham konvensional, mendukung pengetahuan matematika (termasuk logika). Mereka memberikan dasar definisi logis dan matematika, sebagaimana dasar untuk aturan-aturan dan aksioma-aksioma dari logika dan matematika.