Terakhir, ada ideologi perubahan sosial
dari pendidik publik. Pandangan ini mengakui keberadaan dan ketidaksamaan dari
hirarki kelas sosial pyramidal, namun berusaha mengubahnya untuk mencapai
kebenaran sosial. Pandangan ini berusaha menghancurkan siklus reproduktif dalam
pendidikan, baik yang kaku maupun yang progresif dengan secara terbuka mengakui
keberadaannya dan mempromosikan pendidikan emancipatory. Skali lagi,
matematika, kemampuan dan masyarakat dihubungkan dengan ideologi ini, namun dengan
ketidak-stabilannya, sifatnya yang bisa ditempa dan penolaknnya atas struktur
hirarkis yang pasti.
Teori matematika merupakan teori perubahan konseptual,
konstruktivisme sosial. Hal ini diterjemahkan dalam teori pengetahuan matematika yang fleksibel yang bisa didaptasi
untuk melayani pelajar dan konteks sosialnya; hal ini dikaitkan dengan teori
aliran dari kemampuan matematis, yang berkaitan dengan zona pengembangan
proximal bukan stereotip level ‘kemampuan’; juga dengan teori perubahan sosial
dari masyarakat, kelas dan karyawan. Sehingga ada penyesuaian antara semua
teori ini, namun hanya ada satu yang mengakui perubahan dan menolak struktur
hirarkis yang tetap, baik yang kaku maupun yang progresif.
Secara
keseluruhan, dinyatakan bahwa dalam kelima pandangan tersebut banyak elemen ideologi
yang bekerja secara harmonis untuk mencapai tujuan sosial, jelas ataupun tidak.
Teori matematika, kurikulum, pedagogi, kemampuan dan masyarakat semuanya sama,
baik bersifat hirarkis atau berorientasi pada perubahan. Bentuk pendidikan
matematika memainkan peran yang sangat penting dalam reproduksi (atau
menantang) hirarki sosial, namun hanya salah satu dari beberapa elemen, yang
memasukkan filosofi matematika dan teori pengetahuan matematika. Epistimologi
dan isi pendidikan memainkan peran yang sangat penting dalam menciptakan atau
mengubah hirarki sosial. Di luar itu, telah ditunjukkan bahwa model tunggal
dari reproduksi sosial tidak akan memenuhi. Kelompok ideologis yang berbeda
berusaha untuk mereproduksi hubungan sosial secara berbeda. Dalam prakteknya,
hasil merupakan campuran yang kompleks dari kekuatan ini, sesuai dengan
kekuatan mereka dan berdasarkan kekuatan lain yang muncul dari sistem
pendidikan atau masyarakat. Hal baru dari hal ini adalah kaitannya dengan
konsepsi hirarkis dalam istilah yang berbeda dan menunjukkan bahwa mereka
bekerja sama untuk memenuhi tujuan dan kepentingan sosial.
Akhirnya,
kembali pada kurikulum nasional dalam matematika kita bisa mengidentifikasi
dalam konsepsi hirarkis tentang matematika dam kemampuan, dan menyimpulkan
pandangan matematika serta masyarakat, sebagai
bahan posisi reporduktif. Tahu bahwa ideologi menjadi penyokong
perkembangan merupakan gabungan dari posisi hirarkis yang kaku dan progresif,
terbukti bahwa tujuan kurikulum, baik implisit maupun eksplisit, merupakan
reproduksi sosial. Karena hal ini melibatkan kesempatan penolakan dan
perwujudan potensi manusia, maka sangat anti pendidikan, menurut Noss.
